99岁女数学家发表重磅成果 解决半世纪难题

94岁的女数学家琼·伯曼当选美国科学院院士时，人们祝福她继续产出更多成果。如今，这位99岁的数学家与Vasudha Bharathram和Tara E. Brendle合作，在2026年7月7日于arXiv上发表了一篇重要论文《The Burau representation of the braid group is faithful for n = 4》。

这篇论文的三位作者均为女性。Vasudha Bharathram是普林斯顿大学刚毕业的本科生，高中时期就在伯曼指导下研究这个问题，并在2021年与其合著过一篇相关论文。Tara E. Brendle是伯曼多年前的博士生，现为格拉斯哥大学教授。

该论文探讨了辫群Bn的Burau表示是否忠实的问题，这一问题的研究已有半个多世纪的历史。1969年，Magnus和Pelus证明了当n=3时Burau表示是忠实的；上世纪九十年代，人们进一步证明了当n≥5时Burau表示不是忠实的。然而，n=4的情况一直悬而未决，直到伯曼等人的研究解决了这个问题。

关于AI在证明过程中的使用，作者声明她们仅用AI检查了证明。